Как понимать отметку
по математике?

В 2002 году в Беларуси ввели десятибалльную систему. Новые нормы оценки наделали шумиху в образовании. Изначально было непонятно, как ими пользоваться. В пятибалльной системе 2 и 5 казались ясными отметками. Ученик ничего не знает — двойка, решает без ошибок — пять. А в оценке от 1 до 10 не очевидно, в чем разница между 5 и 6, 9 и 10.

Мы же хотим выступить в защиту десятибалльной системы и сказать, что это грамотно продуманная методика. Если следовать рекомендациям, она помогает очень точно оценить знания ученика по каждому предмету, и математики в том числе. Например, если по пятибалльной системе ученик не дотягивает до пятерки, но знает явно больше, чем на 4, в десятибалльной системе его знания можно оценить на 9.

Как и в пятибалльной системе, в десятибалльной выделяют 5 уровней усвоения материала:
— первый уровень (низкий): 1–2 балла;
— второй уровень (удовлетворительный): 3–4 балла;
— третий уровень (средний): 5–6 баллов;
— четвертый уровень (достаточный): 7–8 баллов;
— пятый уровень (высокий): 9–10 баллов.

При этом внутри каждого уровня существует дополнительная градация знаний, и на отметку 6 от ученика требуется больше умений, чем на 5.

Требования по каждой отметке прописаны в методических рекомендациях, с которыми вы можете познакомиться на сайте Национального института образования.

Мы же пошли дальше — и перевели сложный канцелярский язык на понятный человеческий. Кроме этого, дополнили методические указания примерами, чтобы показать, что знает и умеет ребенок на каждую отметку.

На низший балл, хоть и с помощью учителя, но ученик должен узнавать изученные элементы программного материала: термины, понятия, формулы, геометрические фигуры. Поэтому нельзя сказать, что с отметкой 1 ребенок вообще ничего не умеет. Чтобы выполнить задание даже с подсказкой, ему необходимо обладать определенными знаниями.

Например, задание на 1–2 балла:

Ученику с отметкой 1 не под силу самостоятельно выполнить задание и тем более решить примеры. Он может выбрать нужные варианты только с подсказками учителя. Педагог напоминает ребенку, что числовые выражения — это те выражения, которые содержат только числа и знаки действий, и подводит к правильному ответу.

Если учитель видит, что без его помощи ученик не может справиться с подобным заданием, он не думает, что ребенок безнадежный и не имеет способностей к математике. Благодаря системе оценки он понимает, как с ним дальше работать, с чего начинать и какие задания ему давать. По крайней мере, так происходит в нашей школе.

Чтобы получить только лишь отметку 2, ученику необходимо уже самостоятельно распознавать элементы изученного материала и находить их в окружающей действительности. Никаких элементарных знаний даже на двойку!

Например, ребенок должен выполнять задание на отметку 1 уже без помощи учителя. При этом решить числовые выражения ученик пока еще не может

В 3 балла оценивают знания детей, которые еще не понимают, но могут по памяти воспроизвести изученный материал. А еще умеют пользоваться инструментами для измерения геометрических величин, частично находить нужную информацию в учебнике и выполнять по образцу типовые задания в 1–2 действия с подсказками учителя.

Например, ребенок может повторить по памяти важное правило. На 3 балла допускается, что ребенок воспроизводит текст учебника не дословно и пользуется помощью учителя:

Ученик выполняет задания в 1–2 действия, но только по образцу:

Знает, как использовать линейку и может с точностью до миллиметров измерить стороны геометрической фигуры:

А также находит нужную информацию в явном виде: правила, теоремы, формулы, которые выделены в учебнике:

Для 4 баллов также достаточно зазубренной теории и тех навыков, которые предъявляются к 3 баллам. Но на ступеньке выше ученик должен выполнять все задания самостоятельно, например, решать пример по образцу без подсказок учителя или воспроизводить правило из учебника в полном объеме, слово в слово.

Начиная с отметки 5, ученику нужно не просто зазубрить, но и понимать изученный материал, сравнивать математические объекты и устанавливать причинно-следственные связи с поддержкой учителя. А также решать типовые задачи, проверять решение и находить в пройденном материале информацию в неявном виде: графики, чертежи, формулы, таблицы, следствия, которые не выделены в учебнике.

Например, ученик может не только повторить определение хорды, но и с подсказками учителя показать ее на рисунке, т.е. продемонстрировать, что он понимает смысл определения:

Ученик применяет знания на практике и сравнивает математические объекты:

Решает с помощью учителя типовые задачи по известному алгоритму:

Учитель может подсказать, что эта задача нахождения дроби от числа. А ученик, претендующий на 5 баллов, помнит: чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь:

Также ученик умеет находить в изученном материале важную информацию в неявном виде. Например, он обратит внимание на следствие, хоть оно и не выделено в учебнике, как теорема:

На 6 баллов ученик должен, как и на 5 баллов, понимать изученный материал, устанавливать причину и следствие между математическим объектами, формулами и определениями, выполнять типовые задания по образцу и объяснять решение, но уже самостоятельно, без подсказок учителя.

Ученик, который претендует на 7, уже не только понимает, но и с помощью учителя применяет определения, формулы и теоремы в знакомой ситуации — в тех заданиях, с которыми он сталкивался при изучении темы. Он может частично смоделировать задачу с помощью уравнений, неравенств, функций и графиков и определить рациональный способ решения новой задачи по известному алгоритму.

Например, дано такое задание:

Ученик, которые претендует на отметку 7, понимает, что в данном примере он может применить формулу разности квадратов:

Но самостоятельно, без помощи учителя, он не видит, как преобразовать выражение так, чтобы применить формулу:

На 8 баллов необходимо применять знания в знакомых заданиях уже без помощи учителя, а также приводить свои примеры, самостоятельно определять способы решения типовых задач и обосновывать каждое действие в своем решении. Чтобы получить 8 баллов, задание на 7 баллов ученику необходимо решить самостоятельно.

На 9 баллов ученик, пусть и с подсказками учителя, но оперирует программным материалом и применяет знания в незнакомой, нестандартной ситуации, т.е. в таких заданиях, с которыми он не сталкивался при изучении темы. Он знает, как подступиться к нестандартным задачам, которые не решить по шаблону.

Например, ученика со знаниями на 9 баллов не испугает пример:

Данный пример отличается от типовых заданий в учебнике. Это и есть нестандартная ситуация. Ученику необходимо вспомнить, что такое НОК, вычислить и подставить нужное значение после знака равно, а также знать определение модуля числа.

На 10 баллов ученик уже самостоятельно оперирует программным материалом и применяет знания в незнакомой, нестандартной ситуации. Но важно отметить, что требования на 10 баллов не выходят за рамки школьной программы, т.е. ни о каких олимпиадных заданиях речь не идет.

Например, задание для 6 класса, с которым справится не каждый одиннадцатиклассник:

Чтобы решить данное задание, ученику необходимо знать, какие числа относятся к целым числам, и определить, что решением могут быть не только положительные, но и отрицательные числа:

Очень важно и нам, родителям, понимать, и объяснять ребенку, что отметка — это всего лишь цифра. Она отражает знания ребенка на данный момент, но никак не характеризует его самого.

Отметка — это ориентир. Она показывает, на каком отрезке пути в изучении математики сейчас находится ученик и что ему нужно, чтобы продвинуться дальше. Чтобы перепрыгнуть с четверки на пятерку, важно научится понимать изученный материал, а не просто зазубрить правило. С шестерки на семерку — не только понимать, но и использовать его на практике. А чтобы перейти на пятый уровень, применять знания в нестандартных заданиях.

На наших курсах кураторы учат детей не только математике, но и здоровому отношению к отметкам. Как итог, ученики перестают зацикливаться на баллах в дневнике и поднимают отметки на 1–2 балла всего за 2 месяца.

Если вы также хотите успеть подтянуть отметку к концу учебного года, пройдите два бесплатных пробных урока и убедитесь, что наша система обучения работает.